算法分析报告：

一、全周期行为分析：

算法安全：从描述中可看出，“医鹿个性化推送类算法”在设计过程中已经考虑了信息内容安全，该算法不会泄露用户的隐私信息，只会收集用户访问、搜索和问诊的医生记录，以及用户在建档时提供的性别、年龄、所在城市等信息。然而，对于信息源安全的问题，报告中并未提及，这是一个值得关注的点。

算法监测：该算法通过用户的浏览行为，对推荐模型进行实时反馈，不断调整优化推荐结果，表明算法具备信息安全监测和数据安全监测的能力。对用户个人信息安全监测、算法安全监测，算法描述没有具体涉及，需要进一步考察。

算法设计/开发/测试/上线/运行：从算法描述来看，该算法已经进入运行阶段，并且允许用户根据个人需求进行推荐管理。但是对于算法的设计、开发、测试和上线过程，描述中并未给出具体细节，这些信息对于全面评估算法的性能和安全性是必要的。

二、产品特性与市场分析：

产品独特性：基于个性化推送类算法，医鹿APP能够为用户提供精准的医生推荐和医疗服务，满足用户多元化的医疗需求。

产品价值与用途：这个算法可以帮助用户更有效地找到他们需要的医生和医疗服务，增强了医鹿APP的用户体验和满意度。

市场规模：考虑到全球普遍存在的医疗需求，该产品有着广阔的市场前景。具体的市场规模需要结合行业报告和市场调研进行评估。

同行业的竞争对手：目前，类似的产品有健康宝、好大夫在线等，都是提供在线医疗服务的APP。

三、重新开发该算法产品的策略：

需求分析：首先，需要了解目标用户的需求，包括他们最关心的病症、最常用的搜索词、最需要的服务等，以便于算法的精准推荐。

设计思路：考虑到个性化推荐的重要性，算法应能够收集和处理大量的用户行为数据，并根据这些数据生成精准的推荐。同时，为了保护用户的隐私，算法设计应当尊重用户的隐私选择，例如：用户可以选择关闭推荐服务。

产品定位：产品应定位为一款以用户为中心，提供个性化医疗服务推荐的医疗服务APP。主要功能包括医生推荐、病症查询、在线问诊等。

宣传策略：对于宣传策略，可以利用社交媒体、广告、博客文章等方式，高调宣传产品的个性化推荐服务，以及对用户隐私的尊重。同时，也可以通过与医疗机构合作，宣传APP的专业性和信任度。

四、开发难点和竞争优势：

开发难点：对于这种算法产品，一个主要的开发难点在于如何平衡个性化推荐和用户隐私保护。为了提供精准的推荐，需要收集大量的用户数据，但同时也要尊重用户的隐私，这是一个需要技术和策略上克服的挑战。

竞争优势：与同行业的竞争对手相比，"医鹿"通过个性化推送类算法为用户提供精准的推荐服务，以及给予用户对推荐内容选择的权力，这是其重要的竞争优势。此外，如果能进一步强化对医疗数据的深度挖掘，例如引入AI技术分析医疗数据，或者建立疾病预测模型等，将使得"医鹿"在医疗服务领域中具有更大的优势。